الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ و $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $32 x^{9} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x y^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

خطوة 3

انقُل $y^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

خطوة 4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $16 x^{9} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

خطوة 5.2.5

اقسِم $16 x^{8} y^{4}$ على $1$ .

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $16 x^{8} y^{4}$ بالصيغة ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 x^{4} y^{2}$