الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{- x} = 1.6$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x}) = \ln (1.6)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (\frac{1}{2}) = \ln (1.6)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{2})$ بالصيغة $\ln (1) - \ln (2)$ .

$- x (\ln (1) - \ln (2)) = \ln (1.6)$

خطوة 2.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$- x (0 - \ln (2)) = \ln (1.6)$

خطوة 2.4

اطرح $\ln (2)$ من $0$ .

$- x (- \ln (2)) = \ln (1.6)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- x (- \ln (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x \ln (2) = \ln (1.6)$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x \ln (2) = \ln (1.6)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (1.6)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (1.6)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.67807190 \dots$