الجبر الأمثلة

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ .

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 (4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2 (4 \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = 2 \cdot 16$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x = 32$