الجبر الأمثلة

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $x^{3} + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $x^{3} + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} + 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 9$

خطوة 2.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

خطوة 2.2.3

بسّط $\sqrt[3]{- 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

خطوة 2.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

خطوة 2.2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{9}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4$

خطوة 3.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$ صحيحة.

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.08008382 \dots, 2, - 2$

خطوة 6