الجبر الأمثلة

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ في $\frac{1 - y}{y + 1}$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

خطوة 2.2

ارفع $y + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

خطوة 2.3

ارفع $y + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $1 - y$ و $y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $2 y + 3$ .

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$