الجبر الأمثلة

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{9} (x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $6 \log_{9} (x)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{6} = x^{6}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{6}$ من كلا المتعادلين.

$x^{6} - x^{6} = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $x^{6}$ من $x^{6}$ .

$0 = 0$

خطوة 3.3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$