الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

خطوة 1

انقُل $c^{- 10}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ في $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(c^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $\frac{9}{s^{2}}$ في $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.11.2

اجمع $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ و $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.12

اختزِل العبارة $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $c^{8}$ من $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.12.2

أخرِج العامل $c^{8}$ من $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

خطوة 2.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

خطوة 5

اضرب $s^{2}$ في $s^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

خطوة 5.3

أضف $10$ و $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

خطوة 6

اضرب $9 c^{2}$ في $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

خطوة 7

انقُل $4$ إلى يسار $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$