الجبر الأمثلة

$\sqrt{x - 2} = \sqrt{12}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 2}$ في صورة ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{1} = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x - 2 = {\sqrt{12}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{12}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x - 2 = {\sqrt{4 (3)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 2 = {(2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{3}$ .

$x - 2 = 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x - 2 = 4 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{1}$

خطوة 2.3.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x - 2 = 4 \cdot 3$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$x - 2 = 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 12 + 2$

خطوة 3.2

أضف $12$ و $2$ .

$x = 14$