الجبر الأمثلة

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $2^{2 x}$ بالصيغة ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2^{x}$ و $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{x} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $2^{x} - 1$ على $1$ .

$2^{x} - 1$