الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

خطوة 3.5

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| 3 | \sqrt[4]{3}}{3}$

خطوة 4.4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[4]{3}$ على $1$ .

$\sqrt[4]{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[4]{3}$

الصيغة العشرية:

$1.31607401 \dots$