الجبر الأمثلة

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x^{8} y^{12}$ بالصيغة ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ .

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$27 x^{6} y^{9}$