الجبر الأمثلة

$a + 5 b - c = - 20$ $4 a - 5 b + 4 c = 19$ $- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 b$ من كلا المتعادلين.

$a - c = - 20 - 5 b$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 1.2

أضف $c$ إلى كلا المتعادلين.

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 20 - 5 b + c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $4 a - 5 b + 4 c = 19$ بـ $- 20 - 5 b + c$ .

$4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 20 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 20$ .

$- 80 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $5 b$ من $- 20 b$ .

$- 80 - 25 b + 4 c + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $4 c$ و $4 c$ .

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- a - 5 b - 5 c = 2$ بـ $- 20 - 5 b + c$ .

$- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 20$ .

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $20 + 5 b - c - 5 b - 5 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1.1

اطرح $5 b$ من $5 b$ .

$20 - c + 0 - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4.1.2.1.2

أضف $20 - c$ و $0$ .

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $5 c$ من $- c$ .

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ في $20 - 6 c = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 6 c = 2 - 20$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3.1.2

اطرح $20$ من $2$ .

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 6 c = - 18$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 c = - 18$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 6$ .

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 80 - 25 b + 8 c = 19$ بـ $3$ .

$- 80 - 25 b + 8 (3) = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 80 - 25 b + 8 (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $8$ في $3$ .

$- 80 - 25 b + 24 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 80$ و $24$ .

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $a = - 20 - 5 b + c$ بـ $3$ .

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

خطوة 4.4

بسّط $a = - 20 - 5 b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أضف $- 20$ و $3$ .

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $b$ في $- 25 b - 56 = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $56$ إلى كلا المتعادلين.

$- 25 b = 19 + 56$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 5.1.2

أضف $19$ و $56$ .

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 25 b = 75$ على $- 25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 25 b = 75$ على $- 25$ .

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $75$ على $- 25$ .

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - 5 b - 17$ بـ $- 3$ .

$a = - 5 \cdot - 3 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 5 \cdot - 3 - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$a = 15 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

خطوة 6.2.1.2

اطرح $17$ من $15$ .

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - 2, b = - 3, c = 3$