الجبر الأمثلة

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

خطوة 1

انقُل ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 2

انقُل $s^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 h^{- 5} s^{- 4}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.3

اجمع $5$ و $\frac{1}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(h^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(s^{- 4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

خطوة 3.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $20$ و $\frac{125}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

خطوة 3.9.2

اضرب $20$ في $125$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

خطوة 3.9.3

اجمع $h^{5}$ و $\frac{2500}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

خطوة 3.9.4

اضرب $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ في $\frac{1}{s^{12}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

خطوة 3.10

اختزِل العبارة $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

أخرِج العامل $h^{5}$ من $h^{5} \cdot 2500$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

خطوة 3.10.2

أخرِج العامل $h^{5}$ من $h^{15} s^{12}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

خطوة 3.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

خطوة 3.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

خطوة 5

اضرب $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $s^{7}$ و $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

خطوة 5.2

اضرب $s^{7}$ في $s^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $s^{12}$ .

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

خطوة 5.2.3

أضف $12$ و $7$ .

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$