الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

خطوة 2

اضرب $14$ في $5$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

خطوة 3

اضرب $a$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{3}$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

خطوة 3.2

اضرب $a^{3}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $70 a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $70$ و ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

خطوة 6.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $2 a^{3} \sqrt{70}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $2$ و $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

خطوة 7.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$