الجبر الأمثلة

$(p^{3}) (2 p^{2} - 4 p) (3 p^{2} - 1)$ ?

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(p^{3} (2 p^{2}) + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 p^{3} p^{2} + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 p^{3} p^{2} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $p^{3}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $p^{2}$ .

$(2 (p^{2} p^{3}) - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 p^{2 + 3} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2

اضرب $p^{3}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $p$ .

$(2 p^{5} - 4 (p \cdot p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $p$ في $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$(2 p^{5} - 4 (p^{1} p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 p^{5} - 4 p^{1 + 3}) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$

خطوة 2

وسّع $(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{5} (3 p^{2} - 1) - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 p^{5} p^{2} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $p^{5}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $p^{2}$ .

$2 \cdot 3 (p^{2} p^{5}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 3 p^{2 + 5} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.3

أضف $2$ و $5$ .

$2 \cdot 3 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{4} p^{2} - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $p^{4}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $p^{2}$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 (p^{2} p^{4}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{2 + 4} - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.6.3

أضف $2$ و $4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 4$ في $3$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.8

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} + 4 p^{4}$

خطوة 3.2

انقُل $- 2 p^{5}$ .

$6 p^{7} - 12 p^{6} - 2 p^{5} + 4 p^{4}$