الجبر الأمثلة

$| x - 4 | = | 3 x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x | = | x - 4 |$ .

$| 3 x | = | x - 4 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 x = x - 4$

$3 x = - (x - 4)$

$- 1 \cdot (3 x) = x - 4$

$- 1 \cdot (3 x) = - (x - 4)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 x = x - 4$

$3 x = - (x - 4)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - x = - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x = - 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = - (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x = - x - - 4$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$3 x = - x + 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + x = 4$

خطوة 5.2.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$4 x = 4$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x = 1$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 2, 1$