الجبر الأمثلة

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

خطوة 1

اطرح $6 n$ من كلا المتعادلين.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 n$ من $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

خطوة 2.2

أضف $n^{2} - 1$ و $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$n^{2} - 1^{2} = 0$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = n$ و $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n + 1 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$n = - 1$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $n - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $n - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n - 1 = 0$

خطوة 7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 1$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(n + 1) (n - 1) = 0$ صحيحة.

$n = - 1, 1$