الجبر الأمثلة

$- x + 7 y = 12$ و $6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 7 y = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$- x = 12 - 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 12 - 7 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 12 - 7 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 7 y}{- 1}$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 7 y}{- 1}$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{- 7 y}{- 1}$

$6 x - 8 y = - 4$

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{- 7 y}{- 1}$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$x = - 12 + \frac{- 7 y}{- 1}$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 7 y}{- 1}$ .

$x = - 12 - 1 \cdot (- 7 y)$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 7 y)$ بالصيغة $- (- 7 y)$ .

$x = - 12 - (- 7 y)$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$x = - 12 + 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$6 x - 8 y = - 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 12 + 7 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x - 8 y = - 4$ بـ $- 12 + 7 y$ .

$6 (- 12 + 7 y) - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (- 12 + 7 y) - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot - 12 + 6 (7 y) - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $6$ في $- 12$ .

$- 72 + 6 (7 y) - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $7$ في $6$ .

$- 72 + 42 y - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$- 72 + 42 y - 8 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $8 y$ من $42 y$ .

$- 72 + 34 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$- 72 + 34 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$- 72 + 34 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

$- 72 + 34 y = - 4$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 72 + 34 y = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $72$ إلى كلا المتعادلين.

$34 y = - 4 + 72$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 4$ و $72$ .

$34 y = 68$

$x = - 12 + 7 y$

$34 y = 68$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $34 y = 68$ على $34$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $34 y = 68$ على $34$ .

$\frac{34 y}{34} = \frac{68}{34}$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{34 y}{34} = \frac{68}{34}$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{68}{34}$

$x = - 12 + 7 y$

$y = \frac{68}{34}$

$x = - 12 + 7 y$

$y = \frac{68}{34}$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $68$ على $34$ .

$y = 2$

$x = - 12 + 7 y$

$y = 2$

$x = - 12 + 7 y$

$y = 2$

$x = - 12 + 7 y$

$y = 2$

$x = - 12 + 7 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 12 + 7 y$ بـ $2$ .

$x = - 12 + 7 (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 12 + 7 (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $7$ في $2$ .

$x = - 12 + 14$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 12$ و $14$ .

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 2$

خطوة 7