الجبر الأمثلة

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

خطوة 1

وسّع $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- x^{2})$ و $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.1.2

أضف $- x^{2} x$ و $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ و $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 1 (- x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.6.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.8

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

خطوة 2.2.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

خطوة 2.2.10

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

خطوة 2.2.10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

خطوة 2.2.10.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

خطوة 2.3.1.2

أضف $- x - x + 1 + x^{2}$ و $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

خطوة 2.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

خطوة 2.3.3.2

انقُل $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

خطوة 2.3.3.3

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$