الجبر الأمثلة

$3 x^{- \frac{3}{2}} + 40 = 121$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{- \frac{3}{2}} = 121 - 40$

خطوة 1.2

اطرح $40$ من $121$ .

$3 x^{- \frac{3}{2}} = 81$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- \frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 x^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(3 x^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3})}^{\frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.2

بسّط.

$\frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{3}} \frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اجمع $3^{\frac{2}{3}}$ و $\frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$ .

$x = \frac{3^{\frac{2}{3}}}{81^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3^{\frac{2}{3}}}{81^{\frac{2}{3}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{1}$