الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{2} x + 6}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{\frac{x}{2} + 6}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x + 6 \cdot 2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.1.5

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\frac{x + 12}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x + 12}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{x + 12}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x + 12}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x + 12}{2 \cdot 3} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x + 12}{6} = \frac{x - 3}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(x + 12) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 2 + 12 \cdot 2 = 6 (x - 3)$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 \cdot x + 12 \cdot 2 = 6 (x - 3)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $12$ في $2$ .

$2 x + 24 = 6 (x - 3)$

خطوة 3.2

بسّط $6 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 24 = 6 x + 6 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $6$ في $- 3$ .

$2 x + 24 = 6 x - 18$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 24 - 6 x = - 18$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 x$ من $2 x$ .

$- 4 x + 24 = - 18$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 18 - 24$

خطوة 3.4.2

اطرح $24$ من $- 18$ .

$- 4 x = - 42$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 42$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 42$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 42}{- 4}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 42}{- 4}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 4}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 42$ .

$x = \frac{- 2 (21)}{- 4}$

خطوة 3.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 21}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 21}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{21}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{21}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 10 \frac{1}{2}$