الجبر الأمثلة

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 1

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 2

ارفع $9$ إلى القوة $5$ .

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $7776$ و $59049$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $243$ من $7776$ .

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $243$ من $59049$ .

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{243}{32}$ .

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{5}$ .

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2^{1}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{2}$