الجبر الأمثلة

$3 x + 2 y = 6$ $y = - \frac{5}{2} x + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

خطوة 1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{5 x}{2} + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 2 y = 6$ بـ $- \frac{5 x}{2} + 1$ .

$3 x + 2 (- \frac{5 x}{2} + 1) = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 2 (- \frac{5 x}{2} + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 2 (- \frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + 2 (\frac{- 5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + 2 (\frac{- 5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 5 x + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x - 5 x + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$3 x - 5 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x - 5 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 2 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 6 - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $2$ من $6$ .

$- 2 x = 4$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x = 4$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 4$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $4$ على $- 2$ .

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{5 x}{2} + 1$ بـ $- 2$ .

$y = - \frac{5 (- 2)}{2} + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5 (- 2)}{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $5 (- 2)$ .

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2} + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2 (1)} + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2 \cdot 1} + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1} + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.1.2.4

اقسِم $5 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- (5 \cdot (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $5$ و $1$ .

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 6$

خطوة 7