الجبر الأمثلة

$5$ , $4$ , $\frac{16}{5}$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{4}{5}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{4}{5}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 5$ و $r = \frac{4}{5}$ .

$a_{n} = 5 {(\frac{4}{5})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$a_{n} = 5 \frac{4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

خطوة 5

اجمع $5$ و $\frac{4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{5 \cdot 4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$