الجبر الأمثلة

$y = \frac{3 x}{(x - 3)} \cdot \frac{(x - 4)}{(x + 1)}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $\frac{3 x}{x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $\frac{3 x}{x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{3 x}{x - 3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $\frac{x - 4}{x + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $\frac{x - 4}{x + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x - 4}{x + 1} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{0 + 1}$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \frac{0}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.5.3

اطرح $4$ من $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{(0) + 1}$

خطوة 2.2.5.4

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{1}$

خطوة 2.2.5.5

اقسِم $0$ على $- 3$ .

$y = 0 \cdot \frac{- 4}{1}$

خطوة 2.2.5.6

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$y = 0 \cdot - 4$

خطوة 2.2.5.7

اضرب $0$ في $- 4$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4