الجبر الأمثلة

$x + 2 y = - 2$ $y = - \frac{1}{3} x$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2 - 2 y$

$y = - \frac{1}{3} x$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{1}{3} x$ بـ $- 2 - 2 y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- \frac{1}{3} (- 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 (\frac{1}{3}) \cdot y$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} y$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{2 y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $2 y$ من $3 y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 - 2 y$ بـ $2$ .

$x = - 2 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 - 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = - 2 - 4$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 6, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 6, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 6, y = 2$

خطوة 7