الجبر الأمثلة

$\frac{5 x}{4} - \frac{1}{5 x^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{5 x^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 x}{4}$ في $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{4 (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{5 x^{3}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{5 x^{3} \cdot 4}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{20 x^{3}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x (5 x^{3}) - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 x \cdot x^{3} - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{25 (x^{3} x) - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25 (x^{3} x^{1}) - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{25 x^{3 + 1} - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{25 x^{4} - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $25 x^{4}$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 4}{20 x^{3}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 2^{2}}{20 x^{3}}$

خطوة 5.5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x^{2}$ و $b = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} + 2) (5 x^{2} - 2)}{20 x^{3}}$