الجبر الأمثلة

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

خطوة 1

أوجِد حل $n > - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 3 (7 n + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

خطوة 1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $7$ في $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $6 n$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6 n$ من $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

خطوة 1.3

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 27 n < 9$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- 27 n < 9$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- 27 n < 9$ على $- 27$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n > \frac{1}{- 3}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$n > - \frac{1}{3}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $n > - \frac{1}{3}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

خطوة 3