الجبر الأمثلة

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1

بسّط $- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $1$ من $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

خطوة 2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{3 x}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.3

أضف $- 7 x$ و $3 x$ .

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

خطوة 4.4

أضف $- 4$ و $5$ .

$- 2 x > \frac{1}{5}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 x > \frac{1}{5}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > \frac{1}{5}$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.3.3

اضرب $\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x < - \frac{1}{10}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{1}{10}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{10})$