الجبر الأمثلة

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

خطوة 1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

خطوة 2

أعِد كتابة $2 x^{5} y$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

خطوة 2.5

أضف الأقواس.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

خطوة 4

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 6

اضرب $8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

خطوة 6.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

خطوة 6.7

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

خطوة 6.8

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 6.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

خطوة 6.10

أضف $1$ و $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $6 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $6$ .

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ .

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$