الجبر الأمثلة

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2}$ بالصيغة $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ .

$(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$4 \cos (x) \cos (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.1.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\cos (x)}^{1 + 1} - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $- 3 \sin (x) (- 3 \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.4.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin (x) \sin (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 {\sin (x)}^{1 + 1} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أعِد ترتيب عوامل $6 \sin (x) \cos (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.3

أضف $6 \cos (x) \sin (x)$ و $6 \cos (x) \sin (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $5 \sin^{2} (x)$ من $9 \sin^{2} (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 4 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2.3

انقُل $4 \sin^{2} (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $4$ من $4 \cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $4$ من $4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x))$ .

$4 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب الحدود.

$4 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$4 \cdot 1 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.9

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

خطوة 2.10

اطرح $1$ من $4$ .

$12 \cos (x) \sin (x) + 3 = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 4.2

اقسِم $12 \sin (x)$ على $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 5

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 7

اقسِم $3$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 10

اقسِم $0$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 11

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

خطوة 12

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

بسّط $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.1.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 13.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

خطوة 14

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.2.2

اقسِم $12 \sin (x)$ على $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.3

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.6

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14.8

اقسِم $0$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 14.9

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

خطوة 14.10

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1.1

بسّط $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.1.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.11.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

خطوة 14.12

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.2.2

اقسِم $12 \sin (x)$ على $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.3

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.6

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14.12.8

اقسِم $0$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 14.12.9

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

خطوة 14.12.10

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1.1

بسّط $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.1.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.11.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

خطوة 14.12.12

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.2.2

اقسِم $12 \sin (x)$ على $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.3

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.6

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14.12.12.8

اقسِم $0$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 14.12.12.9

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

خطوة 14.12.12.10

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1.1

بسّط $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.1.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.11.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

خطوة 14.12.12.12

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.2.2

اقسِم $12 \sin (x)$ على $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.3

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.6

افصِل الكسور.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14.12.12.12.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14.12.12.12.8

اقسِم $0$ على $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 14.12.12.12.9

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

خطوة 14.12.12.12.10

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1.1

بسّط $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 14.12.12.12.11.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

خطوة 14.12.12.12.12

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$12 \sin (x) \cos (x) = - 3$

خطوة 14.12.12.12.12.2

اضرب كل حد في $12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ في $\frac{1}{6}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.2.1

اضرب كل حد في $12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ في $\frac{1}{6}$ .

$12 \sin (x) \cos (x) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

خطوة 14.12.12.12.12.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.2.2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $12 \sin (x) \cos (x)$ .

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

خطوة 14.12.12.12.12.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

خطوة 14.12.12.12.12.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sin (x) \cos (x) = - 3 (\frac{1}{6})$

خطوة 14.12.12.12.12.2.2.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 x) = - 3 (\frac{1}{6})$

خطوة 14.12.12.12.12.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\sin (2 x) = 3 (- 1) \frac{1}{6}$

خطوة 14.12.12.12.12.2.3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 14.12.12.12.12.2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 14.12.12.12.12.2.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (2 x) = - \frac{1}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$2 x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

خطوة 14.12.12.12.12.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- \frac{1}{2})$ هي $- \frac{π}{6}$ .

$2 x = - \frac{π}{6}$

خطوة 14.12.12.12.12.5

اقسِم كل حد في $2 x = - \frac{π}{6}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = - \frac{π}{6}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.5.3.2

اضرب $- \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.5.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{π}{6}$ .

$x = - \frac{π}{2 \cdot 6}$

خطوة 14.12.12.12.12.5.3.2.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = - \frac{π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.6

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من $2 π$ ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

خطوة 14.12.12.12.12.7

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.1

اطرح $2 π$ من $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

خطوة 14.12.12.12.12.7.2

الزاوية الناتجة لـ $\frac{7 π}{6}$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$2 x = \frac{7 π}{6}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{7 π}{6}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{7 π}{6}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.3.2

اضرب $\frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.3.2.1

اضرب $\frac{7 π}{6}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7 π}{6 \cdot 2}$

خطوة 14.12.12.12.12.7.3.3.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x = \frac{7 π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.8

أوجِد فترة $\sin (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 14.12.12.12.12.8.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 14.12.12.12.12.8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 14.12.12.12.12.8.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 14.12.12.12.12.9

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.9.1

اجمع $π$ مع $- \frac{π}{12}$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- \frac{π}{12} + π$

خطوة 14.12.12.12.12.9.2

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$π \cdot \frac{12}{12} - \frac{π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.9.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.9.3.1

اجمع $π$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π \cdot 12}{12} - \frac{π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.9.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π \cdot 12 - π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.9.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.12.12.12.12.9.4.1

انقُل $12$ إلى يسار $π$ .

$\frac{12 \cdot π - π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.9.4.2

اطرح $π$ من $12 π$ .

$\frac{11 π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.9.5

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = \frac{11 π}{12}$

خطوة 14.12.12.12.12.10

فترة دالة $\sin (2 x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{7 π}{12} + π n, \frac{11 π}{12} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$