الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt[3]{y}$ و $\sqrt[3]{y^{2}}$ في جذر واحد.

$y \sqrt[3]{\frac{y}{y^{2}}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{y}{y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y^{1}}{y^{2}}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y^{2}}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك.

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة.

$y \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$y \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt[3]{y}$ إلى القوة $1$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $2$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 8.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

خطوة 8.5.5

بسّط.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

${\sqrt[3]{y}}^{2}$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}}$