الجبر الأمثلة

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 84$ بالصيغة $- 1 (84)$ .

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (84)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 11

اضرب $2$ في $8$ .

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 12

اضرب $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $5$ في $16$ .

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

خطوة 12.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

خطوة 12.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

خطوة 12.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

خطوة 12.7

اضرب $7$ في $21$ .

$80 i^{2} \sqrt{147}$

خطوة 13

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

خطوة 14

اضرب $80$ في $- 1$ .

$- 80 \sqrt{147}$

خطوة 15

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

خطوة 16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

خطوة 17

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$- 80 (7 \sqrt{3})$

خطوة 18

اضرب $7$ في $- 80$ .

$- 560 \sqrt{3}$

خطوة 19

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 560 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 969.94845223 \dots$