الجبر الأمثلة

$8^{2 - x} = {(\frac{1}{4})}^{x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$8^{2 - x} = \frac{1^{x}}{4^{x}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8^{2 - x} = \frac{1}{4^{x}}$

خطوة 3

انقُل $4^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2 - x} = 4^{- x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (2 - x)} = 2^{2 (- x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (2 - x) = 2 (- x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (2 - x) = 2 (- x)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (2 - x) = 2 (- x)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 (- x) = 2 (- x)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 (- x) = 2 (- x)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 x = 2 (- x)$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 - 3 x = - 2 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 - 3 x + 2 x = 0$

خطوة 6.3.2

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$6 - x = 0$

خطوة 6.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 6$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- x = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$x = 6$