الجبر الأمثلة

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

خطوة 1.2

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 2

اطرح $x^{2}$ من $11 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 x$ من $10 x^{2} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 x$ من $10 x^{2}$ .

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x$ .

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (5 x - 4) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $5 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $5 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 4$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (5 x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{4}{5}$