الجبر الأمثلة

$9 \sqrt{3} \div \sqrt{18}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{9 \sqrt{3}}{\sqrt{18}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{3}$ و $\sqrt{18}$ في جذر واحد.

$9 \sqrt{\frac{3}{18}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$9 \sqrt{\frac{3 (1)}{18}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$9 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 \sqrt{\frac{1}{6}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$9 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$9 \frac{1}{\sqrt{6}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$9 (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$9 \frac{\sqrt{6}}{6}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) \frac{\sqrt{6}}{6}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 \cdot 3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 9

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.67423461 \dots$