الجبر الأمثلة

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \frac{5}{x} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.2

اضرب $3 \frac{5}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4 \frac{5}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $4$ و $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

خطوة 2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{15 + x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{20 + 3 x}$ و $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

خطوة 7

اضرب $\frac{2}{20 + 3 x}$ في $15 + x$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

خطوة 8