الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

خطوة 6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

خطوة 6.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{1}}{2}$

خطوة 6.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{14} - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.87082869 \dots$