الجبر الأمثلة

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

خطوة 3.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

خطوة 3.3

انقُل $7$ إلى يسار $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

خطوة 4

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $- 3 x^{4}$ و $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$