الجبر الأمثلة

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

خطوة 2

وسّع $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.5

اضرب $5$ في $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.6

اضرب $3$ في $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

خطوة 3.1.7

اضرب $5 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

خطوة 3.1.7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.7.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

خطوة 3.1.9

اضرب $25$ في $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

خطوة 3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

خطوة 4

أضف $5 x i$ و $5 i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

خطوة 4.2

أضف $5 x i$ و $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

خطوة 5

اطرح $25$ من $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

خطوة 6

أضف $15 i$ و $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$