الجبر الأمثلة

$- 5 x^{2} - x + 56 = x + 15$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x = 15$

خطوة 1.1.2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من $- x$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 56 - 15 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $15$ من $56$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 41 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = - 2$ و $c = 41$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 41)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $20$ في $41$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 820}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $820$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{824}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $824$ بالصيغة $2^{2} \cdot 206$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $824$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (206)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 206}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{206}}{- 5}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.07054001 \dots, 2.67054001 \dots$