الجبر الأمثلة

$(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$

خطوة 1

وسّع $(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $5 x^{3} (- 2 y)$ و $2 y (5 x^{3})$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) - 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.1.2

أضف $- 2 \cdot 5 x^{3} y$ و $2 \cdot 5 x^{3} y$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 0 + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.1.3

أضف $5 x^{3} (5 x^{3})$ و $0$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2.2.3

أضف $3$ و $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

خطوة 2.2.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$25 x^{6} - 4 y^{2}$