الجبر الأمثلة

$\log (6 x) - 3 = - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (6 x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\log (6 x) = - 4 + 3$

خطوة 1.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$\log (6 x) = - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (6 x) = - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 6 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x = 10^{- 1}$ .

$6 x = 10^{- 1}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $6 x = 10^{- 1}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 10^{- 1}$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{6}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل $10^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{6 \cdot 10}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $6$ في $10$ .

$x = \frac{1}{60}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{60}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.01\overline{6}$