الجبر الأمثلة

${(\frac{6 a^{2}}{4 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{2}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{4 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 b^{4}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (2 b^{4})})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (2 b^{4})})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 a^{2}}{2 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 a^{2}}{2 b^{4}}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{2}}{{(2 b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(2 b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 b^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2} (5 b)}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $3^{2}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{2} {(a^{2})}^{2} (5 b)$ .

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{3 (2^{2} {(b^{4})}^{2} (a))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{3 (2^{2} {(b^{4})}^{2} (a))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 {(a^{2})}^{2} (5 b)}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (a)}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{2^{2} {(b^{4})}^{2} a}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 {(b^{4})}^{2} a}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 b^{4 \cdot 2} a}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 b^{8} a}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 a^{2 \cdot 2} b}{4 b^{8} a}$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{15 a^{4} b}{4 b^{8} a}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $a$ من $15 a^{4} b$ .

$\frac{a (15 a^{3} b)}{4 b^{8} a}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $a$ من $4 b^{8} a$ .

$\frac{a (15 a^{3} b)}{a (4 b^{8})}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (15 a^{3} b)}{a (4 b^{8})}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15 a^{3} b}{4 b^{8}}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $b$ من $15 a^{3} b$ .

$\frac{b (15 a^{3})}{4 b^{8}}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $4 b^{8}$ .

$\frac{b (15 a^{3})}{b (4 b^{7})}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (15 a^{3})}{b (4 b^{7})}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15 a^{3}}{4 b^{7}}$