الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

خطوة 1

انقُل ${(x + y)}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ .

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.6.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

خطوة 2.8

اجمع $2$ و $\frac{y + x}{x y}$ .

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

خطوة 3

أخرِج العامل $\frac{2 (y + x)}{x y}$ من $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ .

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 (y + x)}{x y}$ في $\frac{x + y}{9}$ .

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

خطوة 4.3

ارفع $x + y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

خطوة 4.4

ارفع $x + y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

خطوة 5

انقُل $9$ إلى يسار $x y$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$