الجبر الأمثلة

${(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} (2 x^{4} y^{5} m^{8})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 x^{2} \frac{1}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 3

اضرب $2 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x^{2} \frac{2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 3.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 5

اجمع $\frac{2 x^{2}}{y^{2}}$ و $m^{3}$ .

$2 {(\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2} m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2} m^{3}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$2 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$2 \frac{16 {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{2 \cdot 4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(m^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 7.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{2 \cdot 4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 9

اضرب $2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $2$ و $\frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

$\frac{2 (16 x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 9.2

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{32 (x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

خطوة 10

اضرب $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ و $x^{4}$ .

$\frac{32 x^{8} m^{12} x^{4}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

خطوة 10.2

اضرب $x^{8}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{32 (x^{4} x^{8}) m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 x^{4 + 8} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

خطوة 10.2.3

أضف $4$ و $8$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $y^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$

خطوة 12

اضرب $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}}$ و $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12} m^{8}}{y^{3}}$

خطوة 12.2

اضرب $m^{12}$ في $m^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

انقُل $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} (m^{8} m^{12})}{y^{3}}$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 x^{12} m^{8 + 12}}{y^{3}}$

خطوة 12.2.3

أضف $8$ و $12$ .

$\frac{32 x^{12} m^{20}}{y^{3}}$