الجبر الأمثلة

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 1.6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 1.6.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + \frac{1}{4}$

خطوة 2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 + 1}{4}$

خطوة 5.2

أضف $16$ و $1$ .

$\frac{17}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{17}{4}$

الصيغة العشرية:

$4.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{1}{4}$