الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{12})}^{- 2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1^{- 2 x}}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

خطوة 3

انقُل $12^{- 2 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$12^{2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

خطوة 4

اضرب $12^{2 x}$ في $12^{- 2 x + 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12^{2 x - 2 x + 2} = 12$

خطوة 4.2

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$12^{0 + 2} = 12$

خطوة 4.3

أضف $0$ و $2$ .

$12^{2} = 12$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$12^{2} = 12^{1}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 = 1$

خطوة 7

بما أن $2 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل