الجبر الأمثلة

$- 4 | - 6 m | < - 24$

خطوة 1

اكتب $- 4 | - 6 m | < - 24$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$- 6 m \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 m \geq 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 m \geq 0$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m \leq \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$m \leq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $- 6 m$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$- 4 (- 6 m) < - 24$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$- 6 m < 0$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $- 6 m < 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $- 6 m < 0$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m > \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$m > 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $- 6 m$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- 4 (6 m) < - 24$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} - 4 (- 6 m) < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

خطوة 1.8

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

خطوة 1.9

اضرب $6$ في $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 24 m < - 24 & m > 0 \end{cases}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $24 m < - 24$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $24 m < - 24$ على $24$ .

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m < \frac{- 24}{24}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 24$ على $24$ .

$m < - 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 24 m < - 24$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 24 m < - 24$ على $- 24$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m > \frac{- 24}{- 24}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 24$ على $- 24$ .

$m > 1$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$m < - 1$ أو $m > 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m < - 1 or m > 1$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1) \cup (1, \infty)$

خطوة 6