الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} + 8 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 8}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (x + 8)}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 56$ ومجموعهما $1$ .

$- 7, 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 11 x + 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $28$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 7, - 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 4)}{4 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $(x - 7) (x + 8) (4 x)$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot (4)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot 4}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot (4)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot 4}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x) (x - 4)}{4}$

$\frac{x (x - 4)}{4}$